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3. NÚMEROS ENTEROS CICLO III -- 2do CORTE
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Nota: Las actividades propuestas en el desarrollo del ciclo escolar, serán enviadas al
correo: docentefindesemana2020@yahoo.com para valorar tu compromiso y puntualidad.
Suma y Resta de números enteros
1.- Suma de números enteros
Vamos a distinguir tres casos:
a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:
3 + 4 + 8 = 15
b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:
(-3) + (-4) + (-8) = -15
c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:
3 + (-4) + 5 + (-7)
Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8
Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
8 - 11 = -3
¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - " porque 11 es negativo)
11 - 8 = 3
Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"
2.- Resta de números enteros
Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad:
El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue, por lo que:
Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.
Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo.
Vamos a ver a continuación cuatro posibles casos:
a) A un número positivo le restamos otro número positivo:
3 - 2
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (2) le tenemos que cambiar el signo
= 3 + (-2)
Por un lado sumamos los números positivos: 3
Por otro lado sumamos los números negativos: (-2)
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
3 - 2 = 1
b) A un número positivo le restamos un número negativo:
3 - (-4)
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo
= 3 + (4)
Se trataría ya de una suma normal:
= 3 + (4) = 7
c) A un número negativo le restamos otro número negativo:
(-3) - (-4)
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo
= (-3) + (4)
Por un lado sumamos los números positivos: 4
Por otro lado sumamos los números negativos: (-3)
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
4 - 3 = 1
d) A un número negativo le restamos un número positivo:
(-3) - 4
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar el signo (-4)
= (-3) + (-4)
Se trataría de una suma de dos números negativos. Es una suma normal pero el resultado tiene signo negativo:
= (-3) + (-4) = -7
En general, los números negativos se representan con el signo menos delante:
Como ya tienen un signo, cuando realizamos operaciones con ellos, si los escribiéramos así, tal cual, sin añadirles nada más, crearía confusión al tener dos signos seguidos, como por
ejemplo en esta suma:
Por eso, es necesario encerrarlos entre paréntesis, para distinguir entre el signo de la operación y el signo del número negativo:
Por otro lado, también podríamos encerrar entre paréntesis los números positivos:
Pero como normalmente el signo positivo no se escribe, no es necesario encerrarlos entre paréntesis, ya que no tendríamos el problema de tener dos signos seguidos:
¿Cómo se eliminan los paréntesis de los números enteros?
Para resolver una operación con números enteros encerrados entre paréntesis, antes hay que eliminarlos, tal y como veremos más adelante.
Los paréntesis de los números enteros pueden eliminarse cuando estén precedidos de un signo más o de un signo menos. Tenemos dos signos y tenemos que quedarnos con uno de ellos.
Para ello, debes utilizar estas reglas:
- Cuando un número entero encerrado entre paréntesis, vaya precedido por un signo más, se elimina el paréntesis y se mantiene el signo del número entero. Por ejemplo:
El signo que nos queda es el mismo que el que teníamos dentro del paréntesis.
Si delante del paréntesis, no tenemos ningún signo, es equivalente a que esté precedido por un signo más y se mantiene el signo. En otras palabras, podemos quitar los paréntesis directamente:
Cuando un número entero encerrado entre paréntesis, vaya precedido por un signo menos, se elimina el paréntesis y se cambia el signo del número entero. Por ejemplo:
Ahora, nos queda un número con el signo contrario al signo que tenía originalmente.
¿Te das cuenta de lo que ha ocurrido? El resultado de eliminar el paréntesis es obtener un número con un sólo signo. Lo verás más claro cuando lo apliquemos en las sumas y restas, no te preocupes.
A continuación encontraras las guías de los temas que se
desarrollaran en el segundo corte... espero que sea de
utilidad.